Partielle Integration

Für verkettete Funktionen  wird die Stammfunktion bestimmt, indem versucht wird, die Produktregel umzukehren. Es ergibt sich folgende Formel:

Hierbei werden g und h u´ und v so zugeordnet, dass es nicht zu einem endlosen Vorgang (sondern einem möglichst kurzen) kommt. Die Ableitung von v sollte nicht v ergeben, nicht negativ sein und die Potenz der Variable sollte so niedrig wie möglich über 0 liegen. Teilweise können mehrere Schritte erforderlich sein.

Herleitung / Eselsbrücke

Steht alles in der Form:  gefunden.

Beispiel:

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