Kenntnisse zu bestimmten Funktionen

e-Funktion

Bei der e-Funktion ( ) handelt es sich um eine Exponentialfunktion, welche im Gegensatz zur Potenzfunktion die Variable im Exponenten hat. Besonders an der e-Funktion ist, dass ihre Ableitung wieder die e-Funktion ist. Ihr Graph heißt Exponentialkurve und sieht folgendermaßen aus:

• es existiert kein Schnittpunkt mit der x-Achse – keine Nullstelle

• e ist die Eulersche Zahl, ist irrational und beträgt circa 2,718

Lösung der e-Funktion

Wiederholung zum Logarithmus

Der natürliche Logarithmus

ln-Funktion

Die Lösung des natürlichen Logarithmus lässt sich auch als Funktion darstellen, .

• da niemals 0 oder negativ sein kann (zumindest bei reellen Zahlen), ist der natürliche Logarithmus hier nicht definiert

Trigonometrische Funktionen

Sinus

Der Graph kann verändert werden:

(wobei die ursprüngliche Periodenlänge von 2π durch die neue Periodenlänge geteilt wird)

Insgesamt erinnert dies an die Scheitelpunktform einer Funktion.

Cosinus

Der Cosinus (im Bild blau) ist eine um 1/2𝛑 nach links verschobene Sinuskurve.

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