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Integral und Rauminhalt

Wird ein Graph um die x-Achse rotiert, so erhält man einen Rotationskörper. Das Volumen des entstehenden Körpers kann (Analog zu den Rechtecken bei der Fläche) durch Zylinder berechnet werden.

Rotationskörper durch die Rotation einer Fläche zwischen zwei Funktionen

Wird eine Fläche zwischen zwei Funktionen rotiert, so muss aufgrund der Rolle des Umfangs (weiter außen liegende Fläche → mehr Volumen bei Rotation) erst das Volumen des Rotationskörpers der höher liegenden Funktion berechnet werden, von welchem dann das Volumen des Rotationskörpers der anderen Funktion abgezogen wird.


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