Eine hypergeometrische Verteilung ähnelt der Binomialverteilung, wobei das Ziehen ohne Zurücklegen stattfindet.
Beispiel:
Von 50 Autoteilen sind 10% defekt. 8 Teile werden entnommen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 hiervon defekt sind.
Dadurch, dass nicht zurückgelegt wird, ändert sich die Wahrscheinlichkeit. Es braucht die hypergeometrische Verteilung. Die Wahrscheinlichkeit ist der Anteil der Anzahl an Möglichkeiten, 5 aus den 45 guten Teilen und 3 aus den 5 schlechten Teilen zu ziehen an der Anzahl an Gesamtmöglichkeiten, 8 aus 50 zu ziehen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 5 aus den guten und 3 aus den schlechten Teilen zu ziehen?
Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt, 8 aus 50 Teilen zu ziehen?
Da es sich um Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge handelt, wird jeweils der Binomialkoeffizient genutzt.
Insgesamt ergibt sich:
Anders als bei der Binomialverteilung sind die Wahrscheinlichkeiten für jeden Zug nicht unabhängig voneinander. Hier geht es meist um einen gezogenen Bereich aus einer Gesamtmenge.
Maß für die Streuung um den Erwartungswert (→ Standardabweichung).
Sie befinden sich auf der AMP-Version dieses Artikels. Für spannende Empfehlungen und weitere Inhalte geht es hier zur Ursprungsseite (auch bei Anzeigefehlern empfehlenswert). Schauen Sie sich doch beispielsweise einmal den Zeitrahl zur Religionsktritik an.