Gauß-Verfahren

Der Gauß-Algorithmus wird dazu verwendet, lineare Gleichungssysteme zu lösen.

Dies wird anhand eines Beispiels erklärt:

Es sind folgende Gleichungen gegeben:

Nun werden die Gleichungen ohne die Variablen notiert:

Ziel ist eine stufenförmige Anordnung der Nullen nach diesem oder einem ähnlichen Muster:

Hierdurch kann dann von unten aufgelöst werden. Um dies zu erreichen, können mehrere Operationen angewendet werden:

1. Zeilen vertauschen
2. Eine Zeile durch die Summe von ihr und einer anderen Zeile ersetzen
3. Zeilen mit einer Zahl (ungleich 0) multiplizieren 

Für das Beispiel ergibt sich:

• 2. Zeile durch die Summe der ersten und zweiten Zeile ersetzen
• 3. Zeile durch Summe der 3. und 2. Zeile ersetzen

• Auflösen der letzten Zeile

• Auflösen der zweiten Zeile durch das Ergebnis der 3.

• 1. Zeile durch die Ergebnisse der 2. und 3.

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